Длина одного из катетов прямоугольного треугольника равна 112 см а гипотенуза 113 см. Вычислите площадь треугольника

Обозначим через х неизвестный катет данного прямоугольного треугольника.

Согласно условию задачи, гипотенуза данного прямоугольного треугольника равна 113 см, а один их катетов этого треугольника равен 112, следовательно, используя теорему Пифагора можем составить следующее уравнение:

х² + 112² = 113².

Решаем полученное уравнение:

х² = 113² - 112²;

х² = (113 - 112) * (113 + 112);

х² = 1 * 225;

х² = 225;

х² = 25².

Полученное уравнение имеет два корня х = 5 и х = - 5. Поскольку длина катета прямоугольного треугольника величина положительная, то значение х = - 5 не подходит.

Следовательно, второй катет данного прямоугольного треугольника равен 5 см.

Найдем площадь S данного прямоугольного треугольника:

S = (1/2) * 112 * 5 = 56 * 5 = 280 см².

Ответ: площадь данного прямоугольного составляет 280 см².