Модуль/x^2-4x-12/=6-x

|х^2-4 х-12|=6-х

Выражение модуль которого принимает значение 6-х может принимать только два значения 6-х и - (6-х). В этом случае запишем наше уравнение в виде системы:

х^2-4 х-12=6-х

х^2-4 х-12 = - (6-х)

Решаем эту систему:

х^2-4 х-12-6+х=0

х^2-4 х-12+6-х=0

Упрощаем:

х^2-3 х-18=0

х^2-5 х-6=0

Решаем два простых квадратных уравнения.

Для первого уравнения х^2-3 х-18=0 получаем значение дискриминанта D=b^2-4ac=9-4*1 * (-18) = 9+72=81

Тогда решение: х1 = (-b+√D) / 2a = (3+9) / 2=6

x2 = (-b-√D) / 2a = (3-9) / 2=-3

Для второго х^2-5 х-6=0

D=49

x1=6

x2=-1

Ответ: х=6; -3; -1