Решите уравнение: ctg (pi*x/12) = sqrt3

По условию:

ctg (п • x / 12) = √3;

Значит:

п • x / 12 = п/6 + пk, где k ∈ Z.

Необходимо найти переменную х. Воспользуемся методов весов:

1) Умножим равенство на 12:

п • x = 2 п + 12 пk, где k ∈ Z.

2) Разделим равенство на п:

х = 2 + 12k, где k ∈ Z.

Таким образом, получили последовательность чисел, являющихся корнями заданного уравнения:

..., - 10, 2, 14, 26, ...

Ответ: х = 2 + 12k, где k ∈ Z.