1) Запишите уравнение прямой, которая проходит через две данные точки А (1; 3), В (5; -4) 2) Запишите уравнение прямой, которая проходит через две данные точки А (-1; -1) В (4; 3)

Задание состоит из двух частей, в каждой из которых требуется составить уравнение прямой, которая проходит через две данные точки. Выполним требование каждой части по отдельности. Воспользуемся уравнением прямой (х - х₁) / (х₂ - х₁) = (у - у₁) / (у₂ - у₁), проходящей через две данные точки М₁ (х₁; у₁) и М₂ (х₂; у₂).

Даны точки А (1; 3) и В (5; - 4). Уравнением прямой, проходящей через эти точки имеет вид: (х - 1) / (5 - 1) = (у - 3) / (-4 - 3) или (х - 1) / 4 = (у - 3) / (-7). Умножим обе части полученного уравнения на 28. Тогда, имеем: 7 * х - 7 = - 4 * у + 12 или 7 * х + 4 * у - 19 = 0. Ответ: 7 * х + 4 * у - 19 = 0. Даны точки А (-1; - 1) и В (4; 3). Уравнением прямой, проходящей через эти точки имеет вид: (х - (-1)) / (4 - (-1)) = (у - (-1)) / (3 - (-1)) или (х + 1) / 5 = (у + 1) / 4. Умножим обе части полученного уравнения на 20. Тогда, имеем: 4 * х + 4 = 5 * у + 5 или 4 * х - 5 * у - 1 = 0. Ответ: 4 * х - 5 * у - 1 = 0.