В треугольнике ABC угол C=90 градусов, CH-высота, угол A=60 градусов, AB=10. Найдите AH

В прямоугольном треугольнике АВС нам известна гипотенуза АВ = 10, угол А = 60° и получаем угол В = 90° - 60° = 30°.

Катет АС расположен напротив угла В, градусная мера которого 30°. Это означает, что АС = 1/2 АВ = 1/2 * 10 = 5 (свойство катета, лежащего напротив угла в 30°) /

Теперь рассмотрим треугольник АСН и сделаем аналогично, как всё в первой части задачи.

Угол С = 90° - угол А = 90° - 60° = 30°.

Нужный нам катет АН находится напротив угла С = 30°. Воспользовавшись свойством, получаем, что АН = 1/2 АС = 1/2 * 5 = 2,5.

Ответ: АН = 2,5.