1) Найти площадь треугольника ABC, если ab - 5 см, bc - 6 см, ac - 9 см. 2) Найти площадь треугольника ABC, если ab - 5 см, bc - 5 см, ac - 5 см. 3) Найти площадь тромба abcd, если точка o-точка пересечения диагоналей так, что ao - 8 см, bo - 6 см.

Question

Варвара Федорова

Математика

21 сентября, 21:58

1) Найти площадь треугольника ABC, если ab - 5 см, bc - 6 см, ac - 9 см. 2) Найти площадь треугольника ABC, если ab - 5 см, bc - 5 см, ac - 5 см. 3) Найти площадь тромба abcd, если точка o-точка пересечения диагоналей так, что ao - 8 см, bo - 6 см.

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Матвей Гаврилов · Answer 1

1).

Для решения применим теорему Герона.

S = √р * (р - а) * (р - b) * (p - c), где р - полупериметр треугольника, а, b, c длины сторон треугольника.

р = (5 + 6 + 9) / 2 = 20 / 1 = 10 см.

S = √ (10 * (10 - 5) * (10 - 6) * (10 - 9) = √10 * 5 * 4 * 1 = √200 = 10 * √2 см².

Ответ: Площадь треугольника равна 10 * √2 см².

2).

Так как все стороны равны, то треугольник равносторонний. Площадь равностороннего треугольника равна а² * √3 / 4, где а - длина стороны треугольника.

S = 5² * √3 / 4 = 25 * √3 / 4 = 6,25 * √3 см².

Ответ: Площадь треугольника равна 6,25 * √3 см².

3).

Так как диагонали ромба, в точке пересечения делятся пополам, то АД = 8 * 2 = 16 см, ВС = 6 * 2 = 12 см. Тогда площадь ромба равна: S = АД * ВС / 2 = 16 * 12 / 2 = 96 см².

Ответ: Площадь ромба равна 96 см².