Туристы отправились в трехдневный поход. В первый день они прошли 7/20 всего пути, во второй 1/2 остатка, а в третий день - остальные 32,5 км. Какое расстояние прошли туристы в первый день и во второй?

1) Примем за 1 (единицу) весь путь трехдневного похода и узнаем, какая часть осталась после первого дня путешествия: 1 - 7/20 = 13/20;

2) Найдем, какую часть пути туристы преодолели во второй день. Для этого вычислим 1/2 остатка: 13/20 · 1/2 = 13/40;

3) Определим, какая часть дороги приходится на третий день, то есть на 32,5 км: 13/20 - 13/40 = 26/40 - 13/40 = 13/40;

4) Зная, что 32,5 км - это 13/40, вычислим длину всего пути туристов: 32,5 : 13/40 = 32,5 · 40 : 13 = 100 (км);

5) Найдем путь туристов в первый день: 100 · 7/20 = 100 : 20 · 7 = 35 (км);

6) Во второй день туристы прошли 13/40, а это - 32,5 км.

Ответ: первый день - 35 км, второй день - 32,5 км.