Среди 100 лампочек 5 испорченных. Вычислить вероятность того что наугад извлеченные 2 лампочки окажутся исправными

Всего исходов при извлечении двух лампочек их ста будет:

C (100,2) = 100! / (2! · (100 - 2) !) = 99 · 100 / (1 · 2) = 4950;

Исходы, при которых извлечены две исправные лампочки из 95:

C (95,2) = 95! / (2! · (95 - 2) !) = 94 · 95 / (1 · 2) = 4465;

Исходов, при которых достали испорченную лампочку:

С (5,0) = 1;

Вероятность того, что две наугад извлечённые лампочки исправны.

P = C (95,2) · С (5,0) / C (100,2) = 4465 · 1 / 4950 = 0,902.

Ответ: Вероятность того, что наугад взятые 2 лампочки окажутся исправными 0,902.