Решить уравнение, разложив на множители его левую часть: cos^2 (п-x) - sin (п/2-x) = 0

Решаем тригонометрическое уравнение:

cos² (pi - x) - sin (pi/2 - x) = 0.

Здесь нужно воспользоваться формулами приведения тригонометрических функций, получим по итогу:

(-cos x) ² - cos x = 0,

cos² x - cos x = 0.

Выделяем общий множитель cos x, получим:

cos x * (cos x - 1) = 0.

Получили равное нулю произведение. Следовательно, приравниваем множители также к нулю, получим:

cos x = 0, откуда вычислим х = pi/2 + pi * k;

cos x = 1, откуда находим х = 2 * pi * k.

Ответ: множество корней х = pi/2 + pi * k и х = 2 * pi * k.