В прямоугольном треугольнике ABC угол С = 90 градусов, найдите значение синуса угла А если косинус угла В равен 3:5

В прямоугольном треугольнике, как известно, стороны связаны определёнными соотношениями - косинус есть отношение прилежащего катета к гипотенузе, а синус - противолежащего. В треугольнике ABC, по условию задачи, угол C - прямой. Тогда углы A и B - острые, причём для угла B косинус равен 3/5 = CB/AB (CB - катет, прилежащий к углу B, AB - гипотенуза). Но в то же время, sin A = CB/AB (для угла A катет CB - противолежащий). Тогда, cos B = CB/AB = sin A = 3/5.

Ответ: sin A = 3/5.