Х в третьей степени - 7 х в квадрате + х - 7 равно 0 разложить на множители левую часть и найти корень

Для вычисления корней уравнения x³ - 7x² + x - 7 = 0 мы применим разложения на множители выражения в левой его части.

И традиционно мы начинаем с группировки слагаемых. И сгруппируем мы первыми первые два, а затем и третье с четвертым слагаемые:

(x³ - 7x²) + (x - 7) = 0;

Теперь мы должны добиться того, чтобы выражения в скобках у нас были одинаковыми.

Вынесем из первой скобки x², а вторую представим в виде произведения 1 на скобку:

x² (x - 7) + 1 (x - 7) = 0;

(x - 7) (x² + 1) = 0;

1) x - 7 = 0;

x = 7;

2) x² + 1 = 0;

x² = - 1 нет корней.