Упростить: 1 - cos^2 альфа/sin^2 альфа - tgальфа * ctgальфа

1. Для того что бы упростить данное тригонометрическое выражение нам понадобится знание основных тригонометрических формул. В этом тригонометрическом выражении мы будем использовать вот эти формулы:

ctga * tga = 1;

(cos^2a) / (sin^2a) = ctg^2a;

2. Подставим ctga * tga = 1, в наше выражение и получим:

1 - (cos^2a) / (sin^2a) - ctga * tga = 1 - (cos^2a) / (sin^2a) + 1 =

3. Подставим формулу (cos^2a) / (sin^2a) = ctg^2a, получаем:

= - (cos^2a) / (sin^2a) = - ctg^2a.

Ответ: 1 - (cos^2a) / (sin^2a) - ctga * tga = - ctg^2a.