X^3-3x^2+2 разложить на множители

х^3 - 3 х^2 + 2 - представим второе слагаемое в виде двучлена - 3 х^2 = - х^2 - 2 х^2;

х^3 - х^2 - 2 х^2 + 2 - сгруппируем первое и второе слагаемые и сгруппируем третье и четвертое слагаемые;

(х^3 - х^2) + (-2 х^2 + 2) - из первой скобки вынесем общий множитель х^2; из второй скобки вынесем общий множитель (-2);

х^2 (х - 1) - 2 (х^2 - 1) - выражение во второй скобке разложим на множители по формуле разности квадратов двух выражений а^2 - в^2 = (а - в) (а + в), где а = х, в = 1;

х^2 (х - 1) - 2 (х - 1) (х + 1) - вынесем за скобку общий множитель (х - 1);

(х - 1) (х^2 - 2 (х + 1)) = (х - 1) (х^2 - 2 х - 2).