Дана арифметическая прогрессия, первый член равен - 2, сумма первых десяти членов равна 70. Найдите восьмой член прогрессии.

Допустим, что разность данной арифметической прогрессии равна х, тогда сумма её первых десяти членов будет равна:

(2 * (-2) + 9 * х) * 10/2 = 70,

( - 4 + 9 * х) * 10 = 140,

- 4 + 9 * х = 140 : 10,

9 * х = 14 + 4,

х = 18 : 9,

х = 2.

Зная разность арифметической прогрессии мы сможем найти значение её восьмого члена:

а8 = - 2 + 7 * 2,

а8 = - 2 + 14,

а8 = 12.

Ответ: 12.