Найдите площадь треугольника вершины которого имеют координаты (0,0) (10,7) (7,10)

Для начала найдем длины всех трех сторон данной геометрической фигуры.

Воспользуемся формулой расстояния между двумя точками А и B на координатной плоскости с координатами А (х1; у1) и B (х2; у2):

|AB| = √ ((х1 - х2) ² + (у1 - у2) ²).

Находим расстояние между точками с координатами (0; 0) и (10; 7):

√ ((10 - 0) ² + (7 - 0) ²) = √149.

Находим расстояние между точками с координатами (0; 0) и (7; 10):

√ ((7 - 0) ² + (10 - 0) ²) = √149.

Находим расстояние между точками с координатами (7; 10) и (10; 7):

√ ((10 - 7) ² + (7 - 10) ²) = √18 = 3√2.

Находим полупериметр данного треугольника:

(√149 + √149 + 3√2) / 2 = (2√149 + 3√2) / 2.

Находим площадь треугольника, используя формулу Герона;

√ ((2√149 + 3√2) / 2) * (3√2/2) * (3√2/2) * ((2√149 - 3√2) / 2) = (3√2/4) * √ (596 - 18) = (3√2/4) * √587 = (3√2/4) * 17√2 = 51/2 = 25.5.

Ответ: 25.5.