Докажите торжества: (а+2b) ^2 - (a-2b) ^2=8ab

Чтобы доказать тождество, сначала перенесем его правую часть (8ab) влево, тем самым мы приравниваем все к нулю. Затем поочередно возводим примеры в скобках в квадрат. Как нам известно (а + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2, а (a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Так как перед второй скобкой у нас стоит минус, то при раскрытии скобок знаки меняются. Все полученные значения сокращаются и мы получаем, что 0 = 0.