В кинотеатре было 320 мест, после того как число мест в каждом ряду увеличилось на 4 и добавили еще один ряд в зале, получилось 420 мест. Сколько стало рядов?

Обозначим через переменную х количество рядов, которое было в кинотеатре.

Следовательно 1 ряд до увеличения вмещает 320/х человек.

Зная, что после добавления в каждом ряду 4 мест и еще одного ряда количество мест в кинотеатре стало 420 составим уравнение и определим сколько рядов стало:

320 + 4 х + (320/х + 4) = 420;

4 х² - 96 х + 320 = 0;

х² - 24 + 80 = 0;

D = 576 - 4 * 80 = 256 = 16²;

х₁ = (24 + 16) / 2 = 20

х₂ = (24 - 16) / 2 = 4.

20 + 1 = 21;

4 + 1 = 5.

Ответ: В кинотеатре стало 5 или 21 ряд.