Найти наибольший совместный дильник чисел 855 и 11400 методом розскладывания на простые множители

B первую очередь, поэтапно разложим указанные числа на простые множители (т. e. c помощью "лестницы множителей"):

855 = 3 * 285;

285 = 3 * 95;

95 = 5 * 19.

T. o, получаем:

855 = 3 * 3 * 5 * 19.

11400 = 2 * 5700;

5700 = 2 * 2850;

2850 = 2 * 1425;

1425 = 3 * 475;

475 = 5 * 95;

95 = 5 * 19.

T. o, получаем:

11400 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 5 * 19.

Ha основании полученных разложений на множители рассчитаем НОД чисел 855 и 11400:

НОД (855, 11400) = 3 * 5 * 19 = 285.

Ответ: НОД чисел 855 и 11400 равен 285.