В зрительном зале клуба было 320 мест. После ремонта число мест в каждом ряду увеличили на 4 и, кроме того, в зале добавили ещё один ряд. Сколько стало рядов в этом зале, если после ремонта стало 420 мест?

Примем за x - количество мест в ряду до ремонта, тогда:

320 / x - количество рядов до ремонта;

x + 4 - количество мест после ремонта;

320/x + 1 - количество рядов.

Так как количество мест стало 420, получим уравнение:

(320/x + 1) * (x + 4) = 420;

(320 + x) * (x + 4) = 420x;

x^2 + 4x + 320x + 1280 = 420x.

x^2 - 96x + 1280 = 0;

x12 = (96 + - √ (9216 - 4 * 1280) / 2 = (96 + - 64) / 2;

x1 = (96 + 64) / 2 = 80; x2 = (96 - 64) / 2 = 16.

Тогда после ремонта стало:

320/80 + 1 = 5.

Или:

320/16 + 1 = 21 ряд.