решите неравенство 6 х^2-х+5<=6

6 х^2 - х + 5 < = 6. Переносим 6 в левую часть:

6 х^2 - х + 5 - 6 < = 0;

6 х^2 - х - 1 < = 0.

Рассмотрим функцию у = 6 х^2 - х - 1, это квадратичная парабола, ветви вверх.

Найдем нули функции (у = 0).

6 х^2 - х - 1 = 0.

Решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

a = 6; b = - 1; c = - 1;

D = b^2 - 4ac; D = (-1) ^2 - 4 * 6 * (-1) = 1 + 24 = 25 (√D = 5);

x = (-b ± √D) / 2a;

х₁ = (1 + 5) / (2 * 6) = 6/12 = 1/2.

х₂ = (1 - 5) / 12 = (-4) / 12 = - 1/3.

Отмечаем на координатной прямой числа - 1/3 И 1/2, схематически рисуем параболу (ветвями вверх). Неравенство имеет знак <=, поэтому нам нужен участок, где парабола ниже прямой, это промежуток [-1/3; 1/2]. Скобочки квадратные, потому что неравенство нестрогое (<=).

Ответ: х принадлежит промежутку [-1/3; 1/2].