Tga/ctga * (1-sin^2a) = ?

Сначала упростим первую часть выражения:

tga / ctga.

Вспоминаем основы тригонометрии: tga = sina / cosa, a ctga = cosa / sina, следовательно tga / ctga = (sina / cosa) / (cosa / sina) = 1.

Теперь упростим вторую часть выражения:

(1 - sin^2a).

Из тех же основ вспоминаем, что:

cos^2a = 1 - sin^2a.

Итого получаем: tga / ctga * (1 - sin^2a) = 1 * cos^2a = cos^2a.

Ответ: cos^2a.