В первом цехе было в 5 раз больше рабочих, чем в втором. После того как с первого цеха освободилось шесть человек, а восемь перевели в второй цех, в первом цехе стало людей вдвое больше, чем во втором. Сколько рабочих было в каждом цехе сначала?

Пускай во втором цеху было х рабочих, тогда количество рабочих первого цеха составит 5 * х человек.

После освобождения и перевода рабочих их количество в первом цеху стало:

5 * х - 6 - 8 = 5 * х - 14,

а во втором цеху:

х + 8.

Составим следующее уравнение:

5 * х - 14 = 2 * (х + 8)

5 * х - 14 = 2 * х + 16

5 * х - 2 * х = 16 + 14

3 * х = 30

х = 30 : 3

х = 10.

Таким образом, количество рабочих во втором цеху составило 10 человек, а в первом - 5 * х = 5 * 10 = 50 человек.

Ответ: в первом цеху сначала было 50 рабочих, а во втором - 10 рабочих.