Найдите производную функции 3^4x-1, f (x) = 2sin (2,5x-2), f (x) = In (2x^3+x)

Используем формулу для производной сложной функции: (g (h)) ' = (g (h)) ' * (h (x)) ':

1) y' = (3^ (4x - 1))) ' = (4x - 1) ' * 3^ (4x - 1) / ln (3) = 4/ln (3) * 3^ (4x - 1).

2) y' = (2sin (2,5x - 2)) ' = (2,5x - 1) ' * (2cos (2,5x - 1)) = 5cos (2,5x - 1).

3) y' = (ln (2x^3 + x)) ' = (2x^3 + x) ' * 1 / (2x^3 + x) = (6x^2 + 1) / (2x^3 + x).