найдите общий вид первообразных а) f (x) = 1/4 корня из х - х2

Имеем функцию y = 1/4 * (x - x^2) ^ (1/2).

Найдем общий вид первообразных для функции y.

Первообразная для функции y - функция F (x), производная которой равна y.

В данном случае необходимо найти такую функцию, производную которой необходимо рассматривать как сложную функцию, где производная корня будет домножаться на производную подкоренного выражения.

F (x) = (x - x^2) ^ (3/2) * 1/6 * 1 / (1 - 2 * x) + C, где C - const.