Найдите общий вид первообразных для функции f (x) = (5x-3) ^2+3sin (2x-пи/6)

Первообразную функцию будем искать поочередно у слагаемых функции и затем сложим их.

Первообразная первого слагаемого - степень скобки. большая текущей на единицу, и числовой коэффициент, нивелирующий производную внутренней функции:

F1 (x) = (5 * x - 3) ^3 * 1/3 * 1/5 = 1/15 * (5 * x - 3) ^3;

Первообразная второго слагаемого - минус косинус угла, домноженный на число:

F2 (x) = - cos (2 * x - П/6) * 1/2 = - 1/2 * cos (2 * x - П/6).

Складываем и получим:

F (x) = 1/15 * (5 * x - 3) ^3 - 1/2 * cos (2 * x - П/6) + C, где C - целое число.