Log (основание √2) √2/2 = ?

Найдем значение выражения Log√2 (√2/2).

Приведем выражение к виду С * Logx x. Так как, Logx x = 1, тогда получаем:

Log√2 (√2/2) = Log√2 (2^ (1/2) / 2) = Log√2 (2^ (1/2 - 1)) = Log√2 (2^ (-1/2)) = Log (2^ (1/2)) (2^ (-1/2)) = (-1/2) / (1/2) * log2 2 = (-1/2) / (1/2) * 1 = - 1/2 * 2/1 = - 2/2 = - 1;

В итоге получили, Log√2 (√2/2) = - 1.