Упростите выражение: а) (с-2) (с+2) - с^2, б) (х+5) * 4 х - (2 х+5) ^2 Разложите на множители: а) 8 х^2-8y^2, б) - а^2+6 а-9 в) а^4-1

Упрощение:

а) (с - 2) * (с + 2) - с² = с² - 2² - с² = - 4.

б) (х + 5) * 4 * х - (2 * х + 5) ² = 4 * х² + 20 * х - (2 * х) ² - 2 * 10 * х - 5² =

= 4 * х² - 4 * х² + 20 * х - 20 * х - 25 = - 25.

Разложение на множители:

а) 8 * х² - 8 * y² = 8 * (х² - y²)

В принципе исходное выражение стало в виде двух множителей. То есть условие выполнено, но последние скобки можно еще разложить:

8 * (х² - y²) = 8 * (х - y) * (х + y). Теперь 3 множителя.

б) - а² + 6 * а - 9 = - 1 * (а² - 2 * 3 * а + 3²) = - (а - 3) ² = - (а - 3) * (а - 3).

в) а⁴ - 1 = (а²) ² - 1² = (а² - 1) * (а² + 1).