Лена прочитала книгу за 3 дня. в первый прочитала 0,2 книги и еще 15 страниц, во второй - 0,4 остатка и еще 19 страниц, в третий - 0,75 остатка и последние 41 страницу. сколько страниц в книге

Обозначим число страниц в книге через х.

Из условия задачи известно, что за первый день Лена прочитала 0.2 книги и еще 15 страниц, следовательно, за 1-й день Лена прочитала 0.2 х + 15 страниц.

Также в условии задачи сказано, что во второй день Лена прочитала 0.4 остатка и еще 19 страниц, следовательно, за 2-й день Лена прочитала 0.4 * (х - 0.2 х - 15) + 19 = 0.4 * (0.8 х - 15) + 19 = 0.32 х + 13 страниц.

За третий день Лена прочитала 0.75 остатка и последние 41 страницу, следовательно, можем составить следующее уравнение:

0.2 х + 15 + 0.32 х + 13 + 0.75 * (х - 0.2 х - 15 - 0.32 х - 13) + 41 = х,

решая которое, получаем:

0.52 х + 28 + 0.75 * (0.48 х - 28) + 41 = х;

0.52 х + 28 + 0.36 х - 21 + 41 = х;

0.88 х + 48 = х;

х - 0.88 х = 48;

0.12 х = 48;

х = 48 / 0.12;

х = 400.

Ответ: в книге 400 страниц.