Решите систему уравнений {x-2y=5, 2x+y=5 методом постановки

Выразим из первого уравниея х и подставим полученное выражение во второе уравнение:

х = 5 + 2 у,

2 * (5 + 2 у) + у = 5.

Решим второе уравнение:

10 + 4 у + у = 5,

10 + 5 у = 5,

5 у = 5 - 10,

5 у = - 5,

у = - 5 : 5,

у = - 1.

Вычислим значение х, соответствующее полученному у:

х = 5 + 2 у,

х = 5 + 2 * (-1),

х = 5 - 2,

х = 3.

Проверка правильности решения:

3 - 2 * (-1) = 5,

3 + 2 = 5,

5 = 5, верно;

2 * 3 + (-1) = 5,

6 - 1 = 5,

5 = 5, верно.

Система уравнений решена правильно, ее решением является пара чисел х = 3, у = - 1.