Y=e^2x*sin3x; x=3t/1+t^3 y=3t^2/1+t^3 dy/dx; d^2/dx^2

Question

Виктория Ефремова

Математика

21 октября, 09:20

Y=e^2x*sin3x; x=3t/1+t^3 y=3t^2/1+t^3 dy/dx; d^2/dx^2

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Юлия Яковлева · Answer 1

1) (y) ' = (e^2x * sin (3x)) = 2 * e^2x * sin (2x) + e^2x * 2cos (2x)

(y) '' = (2 * e^2x * sin (2x) + e^2x * 2cos (2x)) ' = 4 * e^2x * sin (2x) + 2 * e^2x * 2cos (2x) + 2 * e^2x * cos (2x) + e^2x * (-2sin (2x)

2) (x) ' = 3t^2 / (1 + t^3) = (6t * (1 + t^3) - 3t^2 * 3t^2) / (1 + t^3) ^2

(x) " = ((6t * (1 + t^3) - 3t^2 * 3t^2) ' * (1 + t^3) - (6t * (1 + t^3) - 3t^2 * 3t^2) * (1 + t^3) ') / (1 + t^2) ^4 = (6 + 12t^2 - 12t^3) * (1 + t^3) - (6t + 6t^ - 9t^3) * 3 * t^2.