В прямоугольном параллелепипеде длина в 2 раза больше ширины, а высота составляет 5/2 длины. найдите измерения этого параллелепипида, если его объем 640 м кубич.

Дано:

Прямоугольный параллелепипед;

Длина - ? в 2 раза больше ширины;

Ширина - ? м;

Высота - ? 5/2 длины;

Объем - 640 м^3.

Решение:

Путь х м - длина прямоугольного параллелепипеда. Его ширина, которая в 2 раза меньше длины, будет равна 0,5 х м, а высота 5/2 * х или 2,5 х м.

Зная, что объем параллелепипеда равен 640 м^3, получаем уравнение:

х * 0,5 х * 2,5 х = 640;

1,25 х^3 = 640;

x^3 = 640 / 1,25;

x^3 = 512;

x = 8 (м) - длина;

0,5 * 8 = 4 (м) - ширина;

2,5 * 8 = 20 (м) - высота.

Ответ: 8 м, 4 м и 20 м.