Если от двузначного числа отнять произведение его цифр, то получится 25. Найдите это двузначное число, если известно, что оно в пять раз больше суммы своих цифр.

Для решения данной нам задачи нам потребуется произвести следующие действия:

Пусть (10 х + у) - неизвестное двузначное число. Тогда ху - произведение цифр этого числа. Получаем первое уравнение системы уравнений: 10 х + у - ху = 25. Так как неизвестное двузначное число в 5 раз больше суммы своих цифр, получаем второе уравнение системы уравнений: 10 х + у = 5 (х + у). Выделим из обеих уравнений 10 х + у. Приравняем правые части уравнений и получим: х (у - 5) = 5 (у - 5). Сократим скобку и получим х = 5. Тоже самое сделаем с правой частью одного и левой другого и получим: у (х - 5) = 5 (х - 5). Получаем у = 5. Найдём х для у = 5. 10 х + 5 - 5 х = 25, 5 х = 25 - 5, 5 х = 20, х = 20: 5, х = 4. Получаем двузначное число: 10 * 4 + 5 = 45. Проделав тоже самое с х = 5 получим не подходящий ответ 6,25.

Как результат проделанных действий получаем ответ к задаче: число равно 45.