Если от двузначного числа отнять произведение его цифр, то получится 25. Найдите это двузначное число, если известно, что оно в 5 раз больше суммы своих цифр.

Допустим, что наше число состоит из а десятков и в единиц. Тогда его значение можно записать таким образом: 10 * а + в.

По условию задачи составим уравнения:

10 * а + в - а * в = 25,

(10 * а + в) / (а + в) = 5.

Выразим а из второго уравнения:

10 * а + в = 5 * а + 5 * в,

5 * а = 5 * в - в,

а = 4 * в / 5.

Подставим это значение а в первое уравнение:

40 * в / 5 + в - 4 * в² / 5 = 25,

- 4 * в² + 45 * в - 125 = 0.

Найдём дискриминант данного уравнения:

D = 45² - 4 * (-4) * (-125) = 2025 - 2000 = 25.

Тогда в = (-45 + 5) / - 8 = 5 и в = (-45 - 5) / - 8 = 50 / 8.

Так как в - целое число, то уравнение имеет одно решение: в = 5.

Теперь найдём а: а = 4 * в / 5 = 4 * 5 / 5 = 4.

Таким образом, наше число имеет вид: 45.

45 - 4 * 5 = 25,

45 : (4 + 5) = 5.

Ответ: 45.