Найдите корень уравнения: 2/3-3 х=1/2 х - (2-х)

Чтобы решить рациональное уравнение, нужно умножить числитель левой дроби на знаменатель правой и повторите это с числителем правой дроби и знаменателем левой. Посмотрим:

2 / (3 - 3 х) = 1 / (2 х - (2 - х));

2 * (2 х - (2 - х)) = 1 * (3 - 3 х);

2 * (2x - 2 + x) = 3 - 3x;

4x - 4 + 2x = 3 - 3x;

4x + 2x + 3x = 3 + 4;

9x = 7;

x = 7/9.

Ответ: 7/9.

Проверка:

2 / (3 - 3 * 7/9) = 1 / (2 * 7/9 - (2 - 7/9));

2 / (3 - 7/3) = 1 / (14/9 - 11/9);

2 / ((9 - 7) / 3) = 1 / (14/9 - 11/9);

2 / 2/3 = 1 / 3/9;

3 = 3.