Угол abc - прямой, луч bp - биссектриса угла abk, луч bm - биссектриса угла cbk. Какова градусная мера угла mbp?

Так как луч BP - биссектриса угла ABK, луч BM - биссектриса угла CBK, то угол ABP = KBP = α, угол CBM = KBM = β.

Следовательно, угол MBP = KBP + KBM = α + β.

Так как весь угол ABC = 90 градусов, то

90º = 2 * KBP + 2 * KBM = 2 * α + 2 * β.

Отсюда следует, что α + β = 45º.

Ответ: угол MBP = 45º.