Разложите многочлен на множители: а) x³-16x б) - 6a²-12ab-6b² в) 72x²-2y²

Для того, чтобы представить выражение x^3 - 16x в виде произведения мы начнем с вынесения общего множителя за скобки.

И таковым общим множителем будет x. Выносим и получаем выражение равносильное заданному:

x^3 - 16x = x (x^2 - 16).

Применим к выражению в скобках формулу сокращенного умножения разность квадратов:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Применим формулу и получаем выражение равносильное заданному:

x * (x^2 - 16) = x * (x^2 - 4^2) = x * (x - 4) * (x + 4).

Ответ: x * (x - 4) * (x + 4).