25m^2 - (m+n) ^2 Разложение на множители

Для выполнения разложения на множители выражения 25 m ^2 - (m + n) ^2 мы применим формулу сокращенного умножения.

Давайте начнем с того, что вспомним формулу разность квадратов:

n ^2 - m ^2 = (n - m) (n + m).

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности и суммы этих выражений.

В заданном выражении n = 5 m, а m = m + n.

Прежде чем применить формулу преобразуем выражение к виду:

25m^2 - (m + n) ^2 = (5m) ^2 - (m + n) ^2 = (5m - (m + n)) (5m + (m + n)).

Преобразуем выражение в каждой скобке:

(5m - m - n) (5m + m + n) = (4m - n) (6m + n).