Доказать тождествоcos^4a+sin^4a=1-0,5*sin^2aa - это альфа

Question

Данил Круглов

Математика

10 февраля, 09:41

Доказать тождествоcos^4a+sin^4a=1-0,5*sin^2aa - это альфа

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Софья Королева · Answer 1

Докажем тождество:

cos ^ 4 a + sin ^ 4 a = 1 - 0,5 * sin ^ 2 (2 * a);

cos ^ 4 a + 2 * sin ^ 2 a * cos ^ 2 a + sin ^ 4 a - 2 * sin ^ 2 a * cos ^ 2 a = 1 - 0,5 * sin ^ 2 (2 * a);

(cos ^ 2 + sin ^ 2 a) ^ 2 - 2 * sin ^ 2 a * cos ^ 2 a = 1 - 0,5 * sin ^ 2 (2 * a);

1 ^ 2 - 2 * sin ^ 2 a * cos ^ 2 a = 1 - 0,5 * sin ^ 2 (2 * a);

1 - 2 * sin ^ 2 a * cos ^ 2 a = 1 - 0,5 * sin ^ 2 (2 * a);

1 - 2 * (1/2 * sin (2 * a)) ^ 2 = 1 - 0,5 * sin ^ 2 (2 * a);

1 - 2/4 * sin ^ 2 (2 * a) = 1 - 0,5 * sin ^ 2 (2 * a);

1 - 0.5 * sin ^ 2 (2 * a) = 1 - 0,5 * sin ^ 2 (2 * a);

Тождество верно.