Периметр параллелограмма равно 80 см. Его стороны относятся как 2:3, а острый угол равен 30°. Найдите площадь параллелограмма.

АВСД - параллелограмм,

АВ - ВС = 5 сантиметра,

периметр АВСД равен 80 сантиметра.

Найти площадь параллелограмма АВСД - ?

Решение:

Рассмотрим параллелограмм АВСД. У него противолежащие стороны равны между собой, тогда ВС = АД, АВ = СД.

Пусть длина стороны ВС равна 2 * х сантиметров, тогда длина стороны АВ = 3 * х сантиметров. Нам известно, что периметр АВСД равен 80 сантиметров. Составляем уравнение:

Р авсд = АВ + СД + ВС + АД;

80 = 2 * х + 2 * х + 3 * х + 3 * х;

10 * х = 80;

х = 80 : 10;

х = 8 сантиметров;

2 * 8 = 16 сантиметров - длины сторон ВС и АД;

3 * 8 = 24 сантиметра - длины сторон АВ и СД.

S = 16 * 24 * 1/2 = 192 см^2.

Ответ: 192 см^2.