Представить в виде произведения 81x^2-16y^2

Для того, чтобы представить выражение 81x^2 - 16y^2 в виде произведения мы применим формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Давайте начнем с того, что вспомним формулу сокращенного умножения разность квадратов:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности на сумму этих выражений.

Но прежде чем применить формулу мы представим выражение в виде разности квадратов:

81x^2 - 16y^2 = (9x) ^2 - (4y) ^2.

Теперь применим формулу сокращенного умножения и получаем:

(9x) ^2 - (4y) ^2 = (9x - 4y) (9x + 4y).