Зная что Cosa=12/13, 0

Так как 0 < а < П/2, то sin (a) = + √ (1 - cos² (a)).

Численно sin (a) = √ (1 - (12/13) ²) = √ (1 - 144/169) = √ (169 - 144) / √169 = √25 / 13 = 5/13.

Воспользуемся формулами синуса и косинуса суммы углов.

tg (п/4 + а) = sin (п/4 + а) / cos (п/4 + а) =

= (sin (п/4) * cos (a) + cos (п/4) * sin (a)) / (cos (п/4) * cos (a) - sin (п/4) * sin (a)) =

= (√2/2 * cos (a) + √2/2 * sin (a)) / (√2/2 * cos (a) - √2/2 * sin (a)) =

= (cos (a) + sin (a)) / (cos (a) - sin (a)) =

= (12/13 + 5/13)) / (12/13 - 5/13) = (17/13) / (7/13) = 17/13 * 13/7 = 17/7.

Ответ: 17/7.