Длины сторон двух квадратов пропорционально числам 5 и 7, а разность длин сторон этих квадратов равна 12 см. Найдите периметр квадрата с меньшей стороны.

1. Обозначим длину стороны большего квадрата индексом "а", длину стороны меньшего

квадрата индексом "в".

2. По условию задачи стороны квадратов относятся как 5 : 7. То есть в/а = 5/7.

Отсюда, в = 5 а/7.

3. Составим два уравнения:

(1) в = 5 а/7;

(2) а - в = 12;

4. Подставляем в = 5 а/7 во второе уравнение:

а - 5 а/7 = 12;

2 а = 84;

а = 42 см.

в = 5 а/7 = 5 х 42/7 = 30 см.

5. Вычисляем периметр (Р) меньшего квадрата:

Р = 4 х 30 = 120 см.

Ответ: периметр меньшего квадрата равен 120 см.