Y^8-y^6-4y^2-16 разложить на множители

Для того, чтобы разложить на множители выражение, необходимо воспользоваться формулами сокращенного умножения, но сначала нужно привести выражение к такому виду, чтобы можно было применить правило.

В выражении y ^ 8 - y ^ 6 - 4y ^ 2 - 16 сгруппируем первые два слагаемых между собой и вынесем y ^ 6, а затем сгруппируем следующие два слагаемых и вынесем общий коэффициент - 4. Получим:

y ^ 6 * (y ^ 2 - 1) - 4 * (y ^ 2 + 4). Теперь видно, что в первой скобке получилось выражение, которое можно разложить на множители по формуле разности квадратов, а во второй скобке - по формуле суммы квадратов:

y ^ 6 * (y - 1) * (y + 1) - 4 * (y + 2) * (y + 2)

Ответ: y ^ 6 * (y - 1) * (y + 1) - 4 * (y + 2) * (y + 2)