Вычислить cos (-1280°) * ctg1050°

Углы стоящие под знаком косинуса и котангенса означают несколько полных оборотов.

Отбросим от них целое число оборотов, при этом значение всех тригонометрических функций не изменится.

1280 = 3 * 360 + 200;

1050 = 2 * 360 + 330.

Учтем что функция косинуса четная, тогда cos (-1280°) = cos1280°.

Тогда:

cos (-1280°) * ctg1050° = cos1280° * ctg1050° = cos (3 * 360 + 200) ° * ctg (2 * 360 + 330) ° = cos200° * ctg330° = cos (180 + 20) ° * ctg (360 - 30) °.

Теперь воспользуемся формулами приведения:

cos (180 + а) = - cosа;

ctg (360 - а) = - ctgа.

Тогда:

cos (180 + 20) ° * ctg (360 - 30) ° = - cos20° * (-ctg30°) = cos20° * ctg30° = cos20° * √3 = √3 * cos20° ≈ 1,7 * 0,94 ≈ 1,63.