Задать вопрос
18 февраля, 06:33

Найдите сумму всех двухзначных натуральных чисел, которые при деление на 30 дают в остатке 4

+3
Ответы (2)
  1. 18 февраля, 08:01
    0
    Будем решать данную задачу по следующей схеме:

    запишем формулу, которой задается данная последовательность; найдем все члены данной последовательности; вычислив значения всех членов данной последовательности, найдем искомую сумму.

    Решение задачи.

    Находим все члены данной последовательности

    Всякое натуральное число, которое при делении на 30 дает в остатке 4 можно записать в следующем виде:

    30 * n + 4,

    где n - некоторое целое неотрицательное число.

    Рассмотрим последовательность аn = 30 * n + 4.

    Найдем первый член данной последовательности.

    Для этого найдем наименьшее целое решение неравенства:

    30 * n + 4 > 9.

    Решая данное неравенство, получаем:

    30 * n > 9 - 4;

    30 * n > 5;

    n > 5 / 30;

    n > 1/6.

    Следовательно, наименьшее целое решение данного неравенства n = 1 и первый член данной последовательности равен:

    а1 = 30 * 1 + 4 = 34.

    Найдем последний член данной последовательности.

    Для этого найдем наибольшее целое решение неравенства:

    30 * n + 4 < 100.

    Решая данное неравенство, получаем:

    30 * n < 100 - 4;

    30 * n < 96;

    n < 96 / 30;

    n < 32/10;

    n < 3.2/

    Следовательно, наибольшее целое решение данного неравенства n = 3 и последний член данной последовательности равен:

    а3 = 30 * 3 + 4 = 94.

    Для вычисления искомой суммы нам необходимо найти второй член данной последовательности а2.

    Подставляя значение n = 2 в формулу, которой задается данная последовательность, получаем:

    а2 = 30 * 2 + 4 = 64.

    Находим искомую сумму

    Зная, чему равны все члены данной последовательности, можем вычислить их сумму:

    а1 + а2 + а3 = 34 + 64 + 94 = 98 + 94 = 192.

    Ответ: искомая сумма равна 192.
  2. 18 февраля, 08:17
    0
    Всякое число, которое при делении на 30 дает в остатке 4 можно представить в виде 30 * k + 4, где k - некоторое целое число.

    Перебирая значения k начиная от k = 1, найдем все двузначные числа, которые можно представить в таком виде и, следовательно, делятся на 30 с остатком 4.

    При k = 1 получаем число 30 * 1 + 4 = 30 + 4 = 34.

    При k = 2 получаем число 30 * 2 + 4 = 60 + 4 = 64.

    При k = 3 получаем число 30 * 3 + 4 = 90 + 4 = 94.

    При k = 4 получаем число 30 * 4 + 4 = 120 + 4 = 124.

    Начиная со значения k = 4 числа вида 30 * k + 4 становятся трехзначными, следовательно, существует 3 двузначных числа, которые при делении на 30 дает в остатке 4.

    Найдем сумму этих чисел:

    34 + 64 + 94 = 192.

    Ответ: сумма таких чисел равна 192.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Найдите сумму всех двухзначных натуральных чисел, которые при деление на 30 дают в остатке 4 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Найдите наибольшее из четырехзначных чисел, которые при делении на 3 дают в остатке 1, при делении на 4 дают в остатке 2, при делении на 5 дают в остатке 3, при делении на 6 дают в остатке 4, при делении на 7 дают в остатке 5, при делении на 8 дают
Ответы (2)
Найдите и занесите в строку ответа наибольшее из четырехзначных чисел, которые при делении на 3 дают в остатке 1, при делении на 4 дают в остатке 2, при делении на 5 дают в остатке 3, при делении на 6 дают в остатке 4, при делении на 7 дают в
Ответы (1)
Найдите какое нибудь число, которое при деление на 2 даёт в остатке 1, при делении на 3 даёт в остатке 2, при делении на 4 даёт в остатке 3 и при делении на 5 дает в остатке 4. Указание.
Ответы (1)
Найдите наименьшее натуральное число, которое при деление на 22 дает в остатке 14, а при делении на 17 дает в остатке 9. найдите наибольшее трехзначное число, которое при делении на 13 дает в остатке 10, а на 8, дает в остатке 2
Ответы (1)
В Стране Чудаков за 2 золотые монеты дают 5 букварей, а за 7 серебряных монет дают 6 букварей. За 33 корочки хлеба дают 40 пиявок, а за 42 серебряные монеты дают 48 пиявок. Сколько корочек хлеба дают за 12 золотых?
Ответы (1)