Докажите, что выражение А+В-С тождественно равно выражению С-В-А, если А=2 х-1, В=3 х+1 и С=5 х

Для того, чтобы доказать, что выражение А + В - С тождественно равно выражению С - В - А, если А = 2 х - 1, В = 3 х + 1 и С = 5 х, следует подставить указанные числовые значения соответствующих переменных в каждое из выражений, произвести вычисления, а затем сравнить полученные ответы.

1.) А + В - С = 2x - 1 + (3x + 1) - 5x = 2x - 1 + 3x + 1 - 5x.

Теперь следует привести подобные.

Для наглядности их лучше записать рядом друг с другом.

2x - 1 + 3x + 1 - 5x = 2x + 3x - 5x - 1 + 1 = 5x - 5x + 1 - 1 = 0 + 0 = 0.

2.) С - В - А = 5x - (3x + 1) - (2x - 1).

Теперь вспомним правило, по которому для того, чтобы раскрыть скобки, если перед ними стоит знак минус, следует опустим соответствующие скобки, а знаки в скобках поменять на противоположные.

5x - (3x + 1) - (2x - 1) = 5x - 3x - 1 - 2x + 1 = 2x - 2x - 1 + 1 = 0 + 1 - 1 = 0 + 0 = 0.

Таким образом, получаем: 0 = 0.

Значит, доказано, что при указанных в задании числовых значениях переменных A, B и C выражение А + В - С тождественно выражению С - В - А.