При каком значении k выражение 2x (x^2+7) - 2 (x+1) - 4x тождественно равно выражению (2x-3) (x^2+4) + 3x^2+k

1. Чтобы найти значение переменной к, при котором два выражения [2x (x^2 + 7) - 2 (x + 1) - 4x] и [ (2x - 3) (x^2 + 4) + 3x^2 + k] тождественны, приравняем их и решим уравнение относительно к:

2x (x^2 + 7) - 2 (x + 1) - 4x = (2x - 3) (x^2 + 4) + 3x^2 + k;

2 х³ + 14 х - 2 х - 2 - 4 х = 2 х³ + 8 х - 3 х² - 12 + 3 х² + к;

2 х³ + 14 х - 2 х - 2 - 4 х - 2 х³ - 8 х + 3 х² + 12 - 3 х² = к;

Приведем подобные слагаемые:

- 2 + 12 = к;

к = 10;

Следовательно, два выражения тождественны, если переменная к = 10;

Ответ: два выражения равны при к = 10.