В группе из 26 студентов - 8 отличников. Какова вероятность того, что среди наудачу выбранных 6 человек, 4 являются отличниками?

В группе 8 отличников, значит не отличников -

26 - 8 = 18;

Вероятность выбрать первого отличника:

Р1 = 8/26;

Вероятность следующим выбрать еще одного отличника - это условная вероятность, так как одного отличника уже выбрали, и их осталось 7, а всего студентов осталось 25:

Р2 = 7/25;

Вероятность выбрать четырех отличников и двух не отличников равна произведению условных вероятностей событий (часть событий уже совершилось). Значит, после четырех отличников мы выбираем двух не отличников, их по-прежнему 18, а всего студентов осталось 22.

Р (общ.) = (8/26) * (7/25) * (6/24) * (5/23) * (18/22) * (17/21) = 3 * 17 / (13 * 5 * 23 * 11) = 51/16445 = 0,003.

Ответ: 51/16445, или 0,003.