Найдите корень уровнения log5 (-2-x) = 1

log₅ (-2 - x) = 1;

Найдем область допустимых значений (ОДЗ):

-2 - х > 0, перенесем - 2 в правую часть неравенства, меняя знак на противоположный;

-х > 2 | * (-1), умножим обе части неравенства на - 1, меняя при этом знак неравенства на противоположный;

х < - 2;

Переходим к решению уравнения. Представим 1 как log₅ 5.

log₅ (-2 - x) = log₅ 5; когда мы привели все к логарифму с одним основанием, можно отбросить знак логарифма.

-2 - х = 5;

-х = 5 + 2;

-х = 7 | * (-1);

х = - 7 - входит в ОДЗ.

Ответ: - 7.