Найди наибольший общий делитель чисел k и l, если их произведение равно 82800, а наименьшее общее кратное равно 1380

Общеизвестно, что наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел k i l выражается через наибольший общий делитель (НОД) этих же чисел, в соответствии со следующей формулой: НОК (k, l) = |k * l| / НОД (k, l).

Выразим с этой формулы НОД (k, l), который нам надо найти в соответствии с условиями задачи.

НОД (k, l) = |k * l| / НОК (k, l) = 82800 / 1380 = 60.

Ответ: наибольший общий делитель чисел k i l равен 60.